Sur les codes quasi-cycliques en tant que généralisation des codes cycliques
Le 06 décembre 2011 à 14:00 - Salle 006 à Jidé
Orateur : Guillaume Quintin (doctorant au LIX)
Thème : Codes correcteurs - Public : Plutôt mathématique
Dans cet exposé on présente les codes quasi-cycliques comme des codes cycliques par bloc. On généralise quelques propriétés des codes cycliques aux codes quasi-cycliques comme le polynôme générateur. On montre une correspondance bijective entre les codes quasi-cycliques et les idéaux de $M_{\ell}(\F_q)[X]/(X^m)$. Cela permet de construire de nouvelles familles de codes, comme les ``quasi-BCH" et ``quasi-evaluation". On présente les paramètres de ces codes ainsi qu'un algorithme de décodage jusqu'à la moitié de la distance construite. On en déduit 48 nouveaux codes quasi-cycliques qui battent des codes connus $[189, 11,125]_{\F_4}$.
.jpg)